माध्यमिक तहको पाठ्यक्रम के हो, यसमा लेखिएका गणितका साधारण उद्देश्यहरू र कक्षागत उद्देश्यहरू कत्तिको सम्बन्धित छन्, यसका scope, sequence, contents, textbook, teacher's guide, साथै, textbook, teacher's guide भित्रका learning outcomes, learning resources, learning activities, learning communication, learning assessment कस्ता छन, हेर्न जरुरी हुन्छ । यसैलाई नै Overview of Mathematics Curriculum भनिन्छ।
Curriculum and Textbook
पाठ्यक्रमलाई अङ्ग्रेजीमा curriculum भनिन्छ जुन ल्याटिन भाषाको Currere भन्ने शब्दबाट आएको हो । Currere को अर्थ To run हुन्छ भने curriculum को अर्थ Run Way भन्ने बुझिन्छ । तसर्थ पाठ्यक्रम विद्यार्थीहरूका लागि हिड्ने बाटो हो जसमा लक्ष्यको किटान हुन्छ र लक्ष्यप्राप्ति भयो वा भएन भन्ने कुरा पनि यकिन गर्ने आधार हुन्छ । पाठ्यक्रमका सम्बन्धमा विद्वान्हरूको भनाइ तल दिइएको छः- Curriculum is a plan for learning. – Hilda Taba
- Curriculum is an epitom of the rounded whole of knowledge and experience of the human life. – Froebel
- Curriculum take account of the adaptation of studies to the needs of the existing community life, it must select with intention of improving the life we live in common so that the future shall be better than past. – Dewey
- Curriculum includes the complete school environment, involving all the courses, activities, reading and association furnished to the pupils in the school. – Bent Rudyard R. and Kronelberg, Henery H.
- Curriculum includes all the learner's experience, in or outside school that are included in a programme which has been devised to help him developmentally, emotionally, socially, spiritually and morally. – Crow and Crow
- Curriculum is a tool in the hands of the artists (the teacher) to mould his materials (the pupil) according to his ideals (aims and objectives) in his studio (the school). – Cunningham
उन्नाइसौं शताब्दीमा व्यापारका लागि, बीसौं शताब्दीमा सबैका लागि गणित थियो भने अहिले आएर एक्काइसौं शताब्दीमा जनजातिहरुका गणितीय अभ्यासको उत्थानमा बढी जोड दिईएको छ । तसर्थ, समग्रमा गणित पाठ्यक्रमको केन्द्रबिन्दु विषयवस्तु, विद्यार्थी र अहिले आएर समाज भएको छ । सुविधासम्पन्न ठाउँको विद्यालयमा र सुविधा पुग्दै नपुगेको विद्यालयका विद्यार्थीहरूमा एकै खालको सिकाइ उपलब्धि पाइँदैन । पाठ्यक्रम देशकाल हेरी फरक हुँदै जाने भएकाले न्यूनतम पाठ्यसामग्रीको पहिचान गरी विद्यालय तहको शिक्षाका पाठ्यवस्तुहरूको निक्र्यौल गरिन्छ ।
- शिक्षाका लागि घोषित पाठ्यक्रम भए पनि त्यहाँ अघोषित/ सुसुप्त पाठ्यक्रम (Hidden Curriculum) पनि हुन्छ ।
- सोचिएको पाठ्यक्रम (Intended Curriculum), विद्यालयमा प्रयोग गर्न सकिएको पाठ्यक्रम (Implemented Curriculum) र विद्यार्थीहरूले हासिल गर्न सकेको पाठ्यक्रम (Achieved Curriculum) फरक–फरक रूपमा देखापरेको छ ।
- A school curriculum is a system of planned experience designed to educate students.
- A course curriculum is a sequence of teaching units designed to provide students with experiences that help to achieve specified learning goals.
यो परिवेशलाई विचार गरी संसारभरिका शिक्षाविद्हरूले पहिलेको पाठ्यक्रम र यस शताब्दीको पाठ्यक्रममा निम्न कुराहरूमा फरक हुनुपर्दछ भनी आजीवन शिक्षा हासिल गर्ने कुरालाई जोड दिएका छन् । यो काम पूरा गर्नका लागि चारवटा स्तम्भहरूको पहिचान गरेका छनः
- केही जान्नका लागि सिकाइ
- केही गर्नका लागि सिकाइ
- सह–अस्तित्वका लागि सिकाइ
- केही हुनका लागि सिकाइ
- विद्यार्थीको उपलब्धि स्तर
- शिक्षकको कार्य सम्पादन स्तर
- पठन पाठनमा उपयोग गरिएको समय
- विद्यार्थीको वैयक्तिक तथा सामाजिक व्यवहार र प्रभाव
- अभिभावक तथा समाजको सिकाइप्रतिको अपेक्षा र प्रतिक्रिया
- सरोकारवालाको विद्यालयप्रतिको धारणा उपर्युक्त पक्षमा समेतका आधारमा प्रत्येक पाँच वर्षमा पाठ्यक्रमको मूल्याङ्कन गरिने छ । यसो गर्दा व्यक्ति, परिवार र समाजमा परेको प्रभाव समेतलाई हेरिने छ ।
माध्यमिक शिक्षा
विद्यालय शिक्षामा कक्षा ९ देखि १२ सम्मलाई माध्यमिक शिक्षा कायम गरिएको छ । माध्यमिक शिक्षालाई साधारण,प्राविधिक तथा व्यावसायिक र परम्परागत गरी तीन प्रकारमा वर्गीकरण गरिएको छ । कक्षा ९ र १० को साधारण धारतर्फ प्रत्येक कक्षामा नेपाली, अङ्ग्रेजी, गणित, विज्ञान तथा प्रविधि र सामाजिक अध्ययन गरी पाँचओटा अनिवार्य विषयहरू र दुईओटा ऐच्छिक विषयहरू रहने छन् । यसै गरी कक्षा ११ र १२ को साधारण शिक्षातर्फ अनिवार्य विषयका रूपमा अङ्ग्रेजी र नेपालीलाई दुवै कक्षामा, सामाजिक अध्ययनलाई कक्षा ११ मा र जीवनोपयोगी शिक्षालाई कक्षा १२ मा समावेश गरिएको छ भने कक्षा ११ र १२ प्रत्येकमा
ऐच्छिक विषय तीन तीनओटा समावेश गरिएको छ ।
यसको अतिरिक्त कक्षा ११ र १२ मा अतिरिक्त ऐच्छिक विषयका रूपमा थप एक विषय समावेश गर्न सकिने छ ।
त्यसै गरी माध्यमिक शिक्षातर्फ कक्षा ११ र १२ मा सामाजिक अध्ययन र जीवनोपयोगी शिक्षा विषयअन्तर्गत न्यूनतम एक पाठ्यघण्टा बराबरको सूचना प्रविधिसम्बन्धी विषयवस्तु समावेश गरिएको छ ।
माध्यमिक शिक्षा (कक्षा ९–१०) को बिषयबस्तु
| क्र. स. | विषय | पाठ्य घण्टा Credit Hour | वार्षिक कार्यघण्टा |
| १ | नेपाली | ५ | १६० |
| २ | अङ्ग्रेजी | ५ | १६० |
| ३ | गणित | ५ | १६० |
| ४ | विज्ञान तथा प्रविधि | ५ | १६० |
| ५ | सामाजिक अध्ययन | ४ | १२८ |
| ६ | ऐच्छिक प्रथम | ४ | १२८ |
| ७ | ऐच्छिक द्वितीय | ४ | १२८ |
| जम्मा | ३२ | १०२४ |
माध्यमिक शिक्षा (कक्षा ११–१२) को बिषयबस्तु
| कक्षा ११ | कक्षा १२ | |||
| पाठ्यघण्टा (CHr) | वार्षिक कार्यघण्टा | पाठ्यघण्टा | वार्षिक कार्यघण्टा | |
| १ नेपाली | ३ | ९६ | ३ | ९६ |
| २ अङ्ग्रेजी | ४ | १२८ | ४ | १२८ |
| ३ सामाजिक अध्ययन | ५ | १६० | ||
| ४ जीवनोपयोगी शिक्षा | ५ | १६० | ||
| ५ ऐच्छिक प्रथम | ५ | १६० | ५ | १६० |
| ६ ऐच्छिक द्वितीय | ५ | १६० | ५ | १६० |
| ७ ऐच्छिक तृतीय | ५ | १६० | ५ | १६० |
| जम्मा | २७ | ८६४ | २७ | ८६४ |
| ८ थप ऐच्छिक | ५ | १६० | ५ | १६० |
माध्यमिक शिक्षा (कक्षा ९–१२) का सक्षमता
माध्यमिक तहका विद्यार्थीमा विकास गर्ने अपेक्षा गरिएका सक्षमता निम्नानुसार रहेका छन्- मानवीय मूल्य, मान्यता र लोकतान्त्रिक संस्कार अवलम्बन गर्दै राष्ट्र र राष्ट्रियताको प्रवर्धनका लागि सचेत नागरिकको जिम्मेवारी वहन
- राष्ट्रिय तथा अन्तर्राष्ट्रिय परिवेशसँग परिचित भई विविधता, सद्भाव र सहअस्तित्वलाई आत्मसात् गर्दै सभ्य, सुसंस्कृत र समतामूलक समाज निर्माणका लागि भूमिका निर्वाह
- आत्मविश्वासका साथ उपयुक्त, सिर्जनात्मक र सान्दर्भिक रूपमा भाषिक सिपको प्रयोग
- प्रभावकारी सिकाइ, रचनात्मक र विश्लेषणात्मक सोच तथा सामाजिक सम्पर्क र सञ्चारबाट विचारहरूको आदान प्रदान
- व्यक्तिगत विकास र आवश्यकताको परिपूर्तिका लागि सिकाइप्रति सकारात्मक सोचको विकास तथा स्वअध्ययन एवम् ज्ञान र सिपको खोजी गर्ने बानीको विकास
- व्यावहारिक गणितीय ज्ञान तथा सिपको बोध तथा प्रयोग र समस्या समाधानमा गणितीय अवधारणा, सिद्धान्त तथा तार्किक सिपको प्रयोग
- व्यावहारिक वैज्ञानिक ज्ञान, तथ्य, सिद्वान्त र प्रविधिको समुचित प्रयोग
- वैज्ञानिक खोज तथा अनुसन्धान गर्न आवश्यक प्रक्रियागत सिपहरू हासिल गरी आधुनिक प्रविधिहरूको दैनिक जीवनमा प्रयोग
- जीवनोपयोगी सिप (Life Skills) को प्रयोग गर्दै समाजसापेक्ष व्यवहार प्रदर्शन
- स्वास्थ्यप्रतिको सचेततासहित वातावरण संरक्षण र संवर्धन तथा जनसङ्ख्या व्यवस्थापनमा सक्रिय सहभागिता
- प्राकृतिक तथा सामाजिक घटनाको विश्लेषण, तिनको कारण र असर बोध तथा सकारात्मक व्यवहार प्रदर्शन
- श्रमप्रति सम्मान गर्दै कामको संसारमा आत्मविश्वाससाथ तयारी
- प्राविधिक ज्ञान, सिप, प्रवृत्ति तथा पेसागत र व्यवस्थापकीय क्षमताको विकास र प्रयोग
- उच्च तहमा अध्ययनको आधार विकास
माध्यमिक शिक्षा (कक्षा ९–१०) का सक्षमता
माध्यमिक तहका विद्यार्थीमा विकास गर्ने अपेक्षा गरिएका सक्षमता निम्नानुसार रहेका छन्- मानवीय मूल्य, मान्यता र लोकतान्त्रिक संस्कार अवलम्बन गर्दै राष्ट्र र राष्ट्रियताको प्रवर्धनका लागि सचेत नागरिकको जिम्मेवारी वहन
- राष्ट्रिय तथा अन्तर्राष्ट्रिय परिवेशसँग परिचित भई विविधता, सद्भाव र सहअस्तित्वलाई आत्मसात् गर्दै सभ्य, सुसंस्कृत र समतामूलक समाज निर्माणका लागि भूमिका निर्वाह
- आत्मविश्वासका साथ उपयुक्त, सिर्जनात्मक र सान्दर्भिक रूपमा भाषिक सिपको प्रयोग
- प्रभावकारी सिकाइ, रचनात्मक र विश्लेषणात्मक सोच तथा सामाजिक सम्पर्क र सञ्चारबाट विचारहरूको आदान प्रदान
- गणितीय समस्या समाधानमा गणितीय अवधारणा, सिद्धान्त तथा तार्किक सिपको प्रयोग
- जीवनोपयोगी सिप (Life Skills) को प्रयोग गर्दै समाजसापेक्ष व्यवहार प्रदर्शन
- स्वास्थ्यप्रतिको सचेततासहित वातावरण संरक्षण र संवर्धन तथा जनसङ्ख्या व्यवस्थापनमा सक्रिय सहभागिता
- प्राकृतिक तथा सामाजिक घटनाको विश्लेषण, तिनको कारण र असर बोध तथा सकारात्मक व्यवहार प्रदर्शन
- वैज्ञानिक खोज तथा अनुसन्धान गर्न आवश्यक प्रक्रियागत सिपहरू हासिल गरी आधुनिक प्रविधिहरूको दैनिक जीवनमा प्रयोग
- श्रमप्रति सम्मान गर्दै कामको संसारमा आत्मविश्वाससाथ तयारी
- प्राविधिक ज्ञान, सिप, प्रवृत्ति तथा पेसागत र व्यवस्थापकीय क्षमताको विकास र प्रयोग
पठनपाठनको समयावधि
- विद्यालय शिक्षाको सबै कक्षाका लागि एक शैक्षिक वर्षमा कम्तीमा २०५ दिन पठनपाठन सञ्चालन हुने छ ।
- कक्षा ४ देखि १० सम्म जम्मा ३२ पाठ्यघण्टा अर्थात् वार्षिक १०२४ कार्यघण्टा र कक्षा ११ र १२ मा कम्तीमा २७ पाठ्यघण्टा अर्थात् ८६४ कार्यघण्टादेखि बढीमा ३२ पाठ्यघण्टा अर्थात् १०२४ कार्यघण्टा पठनपाठन गर्नुपर्ने छ ।
- पठनपाठन सञ्चालनका लागि खर्च भएको ३२ घण्टाको समयावधिलाई सामान्यतया १ पाठ्यघण्टा मानिने छ ।
- सामान्यतया प्रतिदिन प्रतिविषय एक घण्टाको एक पिरियड हुने छ । तर तोकिएको पाठ्यघण्टा ९ऋचभमष्त जयगच० नघट्ने गरी विद्यालयले विषयको आवश्यकताअनुसार साप्ताहिक कार्यतालिकाको समयावधि निर्धारण गरी कक्षा सञ्चालन गर्नुपर्ने छ ।
सिकाइ सहजीकरण प्रक्रिया
- विद्यार्थीको सिकाइलाई केन्दबिन्दु मानी विद्यार्थीकेन्द्रित र बालमैत्री शिक्षण विधि अपनाउनुपर्ने छ ।
- विद्यार्थीको सहभागितामा योजना निर्माण, परियोजना कार्य, क्षेत्र भ्रमण, समस्या समाधान, खोजमूलक अध्ययन, प्रवर्तनमुखी शिक्षण पद्घतिलाई शिक्षण सिकाइका विधिका रूपमा कार्यान्वयन गर्नुपर्ने छ ।
- सबै प्रकारका सिकाइ आवश्यकता र चाहना भएका (अपाङ्गता भएका, अशक्त, असहाय, कमजोर आदि) विद्यार्थीलाई समेट्ने गरी कक्षामा समावेशी शिक्षण प्रक्रिया अपनाउनुपर्ने छ ।
- साधारण, गुरुकुल, गोन्पा (गुम्बा) तथा विहार र मदर्सा शिक्षाका पठनपाठनमा आवश्यकताअनुसार कम्प्युटर प्रविधिको पनि उपयोग गर्न सकिने छ ।
- सिकाइ प्रव्रिmया सैद्धान्तिक पक्षमा भन्दा बढी गरेर सिक्ने अवसर प्रदान गर्ने व्रिmयाकलापमा आधारित हुनुपर्ने, शिक्षकले सहजकर्ता, उत्प्रेरक, प्रवर्धक र खोजकर्ताका रूपमा भूमिका निर्वाह गर्नुपर्ने छ ।
- पठनपाठनमा सूचना तथा सञ्चार प्रविधिलाई उपलब्ध साधन, स्रोत र आवश्यकताअनुसार उपयोग गर्नुपर्ने छ।
विद्यार्थी मूल्याङ्कन प्रक्रिया
विद्यालय तहमा विद्यार्थी उपलब्धि मूल्याङ्कनका लागि निर्माणात्मक वा शिक्षणसिकाइकै फ्रममा गरिने निरन्तर मूल्याङ्कन प्रक्रिय अवलम्बन गरी सिकाइ सुधारका लागि निरन्तर पृष्ठपोषण प्रदान गरिनुका साथै आवधिक वा निर्णयात्मक मूल्याङ्कन प्रक्रियलाई अवलम्बन गरी विद्यार्थीको सिकाई मूल्याङ्कन गरिने व्यवस्था छ ।- आन्तरिक मूल्याङ्कन : आन्तरिक मूल्याङ्कनको मुख्य उद्देश्य विद्यार्थीहरूको सिकाइ स्तरमा सुधार गर्नु हो । शिक्षकले विद्यार्थीको व्यक्तिगत सिकाइ उपलब्धिका आधारमा पटक पटक सिकाइ अवसर प्रदान गर्नुपर्ने छ । गृहकार्य, कक्षाकार्य, प्रयोगात्मक तथा परियोजना कार्य, सामुदायिक कार्य, कार्य प्रस्तुतीकरण, अतिरिक्त क्रियाकलाप, एकाइ परीक्षा, मासिक तथा त्रैमासिक परीक्षा जस्ता मूल्याङ्कनका साधनहरूका प्रयोग गर्न सकिने छ । विशेष सिकाइ आवश्यकता भएका विद्यार्थीका लागि विषय शिक्षकले नै उपयुक्त प्रक्रिया अपनाई मूल्याङ्कन गर्नुपर्ने छ । आन्तरिक मूल्याङ्कनको नतिजालाई अभिलेखीकरण गरी विषयगत पाठ्यक्रममा तोकिएअनुसार निश्चित भार आन्तरिक मूल्याङ्कनका रूपमा आवधिक मूल्याङ्कनमा समावेश गरिने छ ।
- आवधिक मूल्याङ्कन: माध्यमिक तहमा निम्नानुसार आवधिक मूल्याङ्कन गर्नुपर्ने छः
- निर्माणात्मक मूल्याङ्कनबाट प्राप्त नतिजाका आधारमा आन्तरिक मूल्याङ्कनको र अन्तिम/बाह्य परीक्षाको नतिजाका आधारमा तोकिएको भार समावेश गरी विद्यार्थीको निर्णयात्मक मूल्याङ्कन गरिने छ ।
- आन्तरिक मूल्याङ्कनका रूपमा निर्माणात्मक मूल्याङ्कनबाट प्राप्त निम्नअनुसार तोकिएअनुसारको भारको मूल्याङ्कन आवधिक
मूल्याङ्कनमा समावेश गरिने छ । आन्तरिक मूल्याङ्कनका तरिकामा विषयगत विविधता हुन सक्ने भए पनि निम्नलिखित पक्षको
मूल्याङ्कन सबै विषयमा समावेश हुने छ
- कक्षा सहभागिताको मूल्याङ्कन: विद्यार्थीको नियमितता (उपस्थिति) र कक्षा क्रियाकलापमा सहभागिताको अभिलेखका आधारमा गरिएको मूल्याङ्कन ।
- त्रैमासिक परीक्षाहरूका अङ्कका आधारमा प्राप्त अङ्क : पहिलो त्रैमासिक अवधिभरमा पठनपाठन भएका विषयवस्तुबाट पहिलो परीक्षा सञ्चालन गरिने छ भने पहिलो र दोस्रो त्रैमासिक अवधिभरमा पठनपाठन भएका विषयवस्तुबाट दोस्रो त्रैमासिक परीक्षा सञ्चालन गरिने छ ।
- प्रयोगात्मक तथा परियोजना कार्यको मूल्याङ्कन
- विषयगत पाठ्यक्रममा तोकिएअनुसारका अन्य आधारहरू
गणित
मानिसको दैनिक जीवनका गतिविधिसँग गणितको प्रत्यक्ष सम्बन्ध रहेको हुँदा गणितीय ज्ञान र सिपले तत्सम्बन्धी समस्याहरू समाधानमा महत्वपूर्ण भूमिका खेल्छ र मानिसको जीवनलाई व्यवस्थित गराउन मद्दत गर्दछ । यसका साथै गणितीय ज्ञान तथा सिपका माध्यमबाट मानिसमा समालोचानात्मक भई सोच्ने, तर्क गर्ने तथा निर्णय गर्ने क्षमताको विकास गर्दछ । तसर्थ बालबालिकाको सर्वाङ्गीण विकासका लागि अन्य विषयक्षेत्रको ज्ञान र सिपका साथै गणितीय धारणाहरूको ज्ञान, सिप र अभिवृत्तिको विकास हुनु अत्ति नै आवश्यक छ । गणित सबैका लागि अनिवार्य हो भन्ने मान्यतालाई आत्मसात् गर्दै विद्यालय तहको पाठ्यक्रममा गणितलाई अनिवार्य विषयका रूपमा समावेश गरिएको छ । गणित पाठ्यक्रमको मूल उद्देश्य न्यूनतम गणितीय ज्ञान, सिप तथा दक्षता आर्जन गरी दैनिक जीवनका समस्या समाधान गर्न सक्षम बनाउनु रहेको छ । यस पाठ्यक्रमले गणितीय विषयवस्तुहरू बिचको अन्तरसम्बन्ध तथा गणित र अन्य विषयसँगको सम्बन्ध, गणितीय अवधारणाहरूको निरन्तरता र परिवेशअनुकूल यसको प्रयोग सिपको विकास हुनुपर्ने मान्यतालाई विशेष जोड दिएको छ ।
यस पाठ्यक्रममा विद्यार्थीको क्षमता, उमेर, स्तरअनुकूल हुने गरी विद्यार्थीलाई दैनिक जीवनका समस्या समाधान गर्न आवश्यक पर्ने विषयवस्तुहरू समेटिएका छन् । समूह, अङ्कगणित, क्षेत्रमिति, बीजगणित, ज्यामिति, तथ्याङ्कशास्त्र र सम्भाव्यता, त्रिकोणमिति ।
गणितको तहगत सक्षमता
- समूहको क्रिया र गणनात्मकतासम्बन्धी व्यावहारिक समस्याहरूको समाधान
- दैनिक जीवनसँग सम्बन्धित अङ्कगणितीय समस्याहरूको समाधान र प्रयोग
- व्यावहारिक समस्याहरू समाधानमा ठोसवस्तुका सतहको क्षेत्रफल र आयतनसम्बन्धी ज्ञान, सिप र धारणाको विश्लेषण र प्रयोग
- बीजगणितीय ज्ञान, सिप र सम्बन्धहरूको व्यावहारिक समस्याहरू समाधानमा प्रयोग
- ज्यामितीय तथ्यहरूको विश्लेषण, प्रस्तुति र समस्या समाधान तथा दिइएका नापका त्रिभुज र चतुर्भुजको रचनागर्ने क्षमताको विकास
- तथ्याङ्कको सङ्कलन, तालिकीकरण, प्रस्तुतीकरण र विश्लेषण गर्ने सिपहरूको विकास र प्रदर्शन
- दैनिक जीवनका समस्याहरू समाधानमा सम्भाव्यताका आधारभूत धारणा तथा जोड र गुणन सिपहरूको प्रदर्शन
- उचाइ र दुरीसम्बन्धी समस्याहरू समाधानमा त्रिकोणमितीय अनुपातहरूको प्रयोग
- गणितीय धारणासँग सम्बन्धित आवश्यक सामग्री निर्माण तथा प्रयोग गरी समस्या समाधान
- गणितीय ज्ञान, सिप र धारणाहरूको अन्तरविषयक क्षेत्र तथा अन्य विषयका सिकाइ क्षेत्रहरूसँग सम्बन्ध स्थापित गर्ने क्षमताको विकास
गणितको आन्तरिक मूल्याङ्कन
- आन्तरिक मूल्याङ्कनमा सिकाइ स्तरको मूल्याङ्कनका लागि विद्यार्थीका कार्य तथा समस्या समाधानको अवलोकन, मौखिक तथा लिखित प्रश्नोत्तर, कक्षा तथा एकाइ परीक्षा, व्यवहार अवलोकन, गृहकार्य, परियोजना कार्य, मौखिक तथा लिखित कार्य, एकाइ तथा त्रैमासिक परीक्षाहरू, स्व तथा सहपाठी मूल्याङ्कनलगायतका विधिहरू प्रयोग गरी आन्तरिक मूल्याङ्कन गर्नुपर्ने छ ।
- निर्णयात्मक मूल्याङ्कनको प्रयोजनार्थ आन्तरिक मूल्याङ्कन अन्तर्गत कक्षा सहभागिता, त्रैमासिक
परीक्षाहरू र प्रयोगात्मक कार्य/परियोजना कार्यहरूमा विद्यार्थीहरूले प्राप्त गरेका अङ्कहरूलाई आधार
मानिने छ । आन्तरिक मूल्याङ्कनबाट प्राप्त अङ्कलाई पृष्ठपोषण प्रदान गरी विद्यार्थीको सिकाइमा
सुधार ल्याउनका लागि प्रयोग गर्नुपर्ने छ । आन्तरिक मूल्याङ्कनको भार २५ प्रतिशत हुनेछ ।
- कक्षा सहभागिता -3
कक्षा सहभागिताको जम्मा अङ्क ३ रहेको छ जुन विद्यार्थीहरूको हाजिरी र कक्षा क्रियाकलापमा भएको सहभागिताका आधारमा प्रदान गरिनेछ । - त्रैमासिक परीक्षाबाट प्राप्त अङ्क-6
प्रत्येक त्रैमासिक परीक्षामा विद्यार्थीहरूले प्राप्त गरेको अङ्कलाई पूणाङ्क ३ मा रुपान्तर गरिनेछ र दुईओटा त्रैमासिक परीक्षाको प्राप्ताङ्कलाई जोडेर जम्मा त्रैमासिक परीक्षाबाट प्राप्त अङ्क निकालिनेछ । - प्रयोगात्मक कार्य/परियोजना कार्य -16
प्रत्येक विद्यार्थीले सातओटा विषयवस्तुको क्षेत्रबाट कम्तीमा एक एकओटा प्रयोगात्मक कार्य/परियोजना कार्य गर्नुपर्ने छ र ती कार्यहरूलाई कक्षामा प्रस्तुत गर्नुपर्ने छ । विद्यार्थीहरूले गरेका प्रयोगात्मक कार्य÷परियोजना कार्यका प्रतिवेदनलाई एउटा फाइलमा व्यवस्थित गरी राख्नुपर्ने छ र प्रयोगात्मक परीक्षाको समयमा पेश गर्नुपर्ने छ । विद्यार्थीहरूले प्रयोगात्मक मूल्याङ्कनको समयमा कुनै एउटा प्रयोगात्मक कार्य्परियोजना कार्यलाई प्रस्तुत गर्नुपर्ने छ । - जम्मा-25
- कक्षा सहभागिता -3
कक्षागत सिकाइ उपलब्धि ९ र १०
| क्र.स. | विषयवस्तुको क्षेत्र | कक्षा ९ | कक्षा १० |
| १. | समूह | समूहका क्रियाहरु गर्न र भेन चित्रमा प्रस्तुत गर्न समूहको गणनात्मकता पत्ता लगाउन | समूहका क्रियाहरू, भेनचित्र र गणनात्मकताको प्रयोग गरी तीनओटासम्म समूहसँग सम्बन्धित व्यावहारिक समस्याहरू समाधान गर्न |
| २. | अङ्कगणित | कर, कमिसन र लाभांशको
अवधारणा विकास गर्न कर, कमिसन र लाभांशसम्बन्धी व्यावहारिक समस्याहरू समाधान गर्न अङ्कगणितसँग सम्बन्धित घरायसी समस्याहरू पहिचान गरी हल गर्न |
देशको विद्यमान कर प्रणाली र बैङ्क तथा अन्य वित्तीय संस्थाहरूमा प्रयोग हुने चक्रिय ब्याजसम्बन्धी समस्याहरू हल गर्न चक्रिय वृद्धि र ह्राससम्बन्धी व्यावहारिक समस्याहरू समाधान गर्न मुद्रा र विनिमयदरसम्बन्धी व्यावहारिक समस्याहरू समाधान गर्न । |
| ३. | क्षेत्रमिति | विषमबाहु त्रिभुजको क्षेत्रफल पत्ता
लगाउन स्थानीय स्तरमा प्रयोगमा आउने क्षेत्रफलका एकाइहरू (विघा, कट्ठा, धुर, रोपनी, आना, पैसा र दाम) र वर्ग सेन्टिमिटर, वर्ग मिटरको सम्बन्ध प्रयोग गरी त्रिभुजाकार र चतुर्भुजाकार जमिन/सतहको क्षेत्रफल पत्ता लगाउन वर्गाकार र आयताकार कोठाहरूको चारभित्ता, भुई र सिलिङको क्षेत्रफल पत्ता लगाउन प्रिज्मको सतहको क्षेत्रफल र आयतन पत्ता लगाउन बेलनाकार र गोलाकार ठोसवस्तुहरूको सतहको क्षेत्रफल र आयतनसम्बन्धी समस्याहरू हल गर्न लागत खर्च निकाल्नेसम्बन्धी व्यावहारिक समस्याहरू हल गर्न । | पिरामिडको सतहको क्षेत्रफल र आयतन पत्ता लगाउन संयुक्त ठोसवस्तुका क्षेत्रफल र आयतनसम्बन्धी समस्याहरू समाधान गर्न निर्माण कार्य जस्ता अवस्थामा विभिन्न ठोस वस्तु वा ज्यामितीय आकारहरूका (Geometrical shapes) गुणको प्रयोगबाट लागत अनुमानसम्बन्धी समस्याहरू समाधान गर्न । |
| ४. | बिजगणित | अनुक्रम तथा श्रेणीका
ढाँचाअनुसार साधारण पद निकाल्न र \(\sum\) (Summation) सङ्केतमा व्यक्त गर्न समानान्तरीय तथा गुणोत्तर अनुव्रmमसम्बन्धी समस्याहरू हल गर्न \( a^3\pm b^3, (a\pm b)^3, a^4+a^2b^2+b^4\) स्वरूपका बीजीय अभिव्यञ्जकको खण्डीकरण गर्न बीज गणितीय अभिव्यञ्जकहरूको महत्तम समापवर्तक (Simultaneous Linear Equations) सम्बन्धी समस्याहरू हल गर्न अभिव्यञ्जकहरूको सरलीकरणमा घाताङ्कका नियमहरूको प्रयोग गर्ने सिपको विकास गर्न । | समानान्तरीय तथा गुणोत्तर मध्यमासम्बन्धी समस्याहरू समाधान गर्न समानान्तरीय तथा गुणोत्तर श्रेणीसम्बन्धी समस्याहरू हल गर्न, वर्ग समीकरणसम्बन्धी बीजगणितीय समस्याहरू हल गर्न बीजीय भिन्नहरूको सरलीकरण गर्न घाताङ्कयुक्त समीकरणसम्बन्धी समस्याहरू हल गर्न । |
| ५. | ज्यामिति | त्रिभुजका भुजा र कोणसँग सम्बन्धित तथ्यहरूको सम्बन्ध प्रयोगात्मक तथा सैद्धान्तिक रुपमा पुष्टी गर्न त्रिभुजका भुजा र कोणका तथ्यहरूसँग सम्बन्धित समस्याहरू समाधान गर्न समरूप त्रिभुजका सङ्गती कोणहरू बिचको सम्बन्ध तथा भुजाहरूबिचको सम्बन्ध देखाउन । समरूप त्रिभुजसँग सम्बन्धित समस्याहरू समाधान गर्न समानान्तर चतुर्भुजका सम्मुख भुजाहरू, कोणहरू तथा विकर्णहरूको सम्बन्ध सैद्धान्तिक रूपमा पुष्टि गर्न चतुर्भुजहरूसँग सम्बन्धित समस्याहरू समाधान गर्न विषमबाहु चतुर्भुज, समबाहु चतुर्भुज र समलम्ब चतुर्भुजहरूको रचना गर्न वृत्तको केन्द्रबिन्दुबाट जीवामा रेखित लम्बसँग उक्त जीवाको सम्बन्ध प्रयोगात्मक तथा सैद्धान्तिक रूपमा पुष्टि गर्न वृत्तका बराबर जीवाहरू र केन्द्रबिन्दुबाट ती जीवाहरू सम्मका दुरीको सम्बन्धलाई प्रयोगात्मक रूपमा पुष्टि गर्न वृत्तका केन्द्र र जीवासँग सम्बन्धित समस्याहरू समाधान गर्न । | एउटै आधार र उही समानान्तर रेखाहरूबिच बनेका समानान्तर चर्तुभुजहरू, त्रिभुजहरू तथा
समानान्तर चतुर्भुज र त्रिभुजहरूको क्षेत्रफलको सम्बन्ध सैद्धान्तिक रूपमा पुष्टि गर्न एउटै आधार र उही समानान्तर रेखाहरूबिच बनेका समानान्तर चर्तुभुजहरू, त्रिभुजहरू तथा समानान्तर चतुर्भुज र त्रिभुजहरूको क्षेत्रफलसम्बन्धी समस्याहरू समाधान गर्न बराबर क्षेत्रफल हुने त्रिभुज र चतुर्भुजको रचना गर्न वृत्तको केन्द्रीय कोण, परिधि कोण र ती कोण परिवेष्ठित गर्ने चापबिचको सम्बन्ध खोजी गर्न एउटै चापमा आधारित केन्द्रीय कोण र परिधि कोण तथा परिधि कोणहरूबिचको सम्बन्ध प्रयोगात्मक तथा सैद्धान्तिक पुष्टि गर्न चक्रिय चतुर्भुजका सम्मुख कोणहरूबिचको सम्बन्ध प्रयोगात्मक र सैद्धान्तिक रूपमा पुष्टि गर्न । वृत्तका कोण र चापका तथ्यहरूसँग सम्बन्धित समस्याहरू समाधान गर्न । |
| ६. | तथ्याङ्कशास्त्र र सम्भाव्यता | तथ्याङ्कको वर्गीकरण गर्न खण्डित र अविच्छिन्न श्रेणीमा रहेका तथ्याङ्कबाट बारम्बारता तालिका निर्माण गर्न सङ्कलित तथ्याङ्कबाट हिस्टोग्राम, बारम्बारता बहुभुज (frequency polygon) र सञ्चित बारम्बारता वक्र (frequency ogive) निर्माण गर्न तथ्याङ्कको मध्यक, मध्यिका, रीत र चतुर्थाँशहरू पत्ता लगाउन सम्भाव्यताका आधारभूत अवधारणाको विकास गर्न प्रयोगाश्रित सम्भाव्यतासँग सम्बन्धित समस्याहरू समाधान गर्न । | तथ्याङ्कबाट केन्द्रीय प्रवृत्तिका मापन, चतुर्थाँशहरू पत्ता लगाउन सम्भाव्यताको जोड सिद्धान्त स्थापित गरी तत्सम्बन्धी व्यावहारिक समस्याहरू समाधान गर्न अनाश्रित र पराश्रित घटनाहरूको अवधारणा विकास गर्न गुणन सिद्धान्त प्रयोग गरी सम्भाव्यता पत्ता लगाउन वृक्षचित्रको प्रयोग गरी सम्भाव्यता पत्ता लगाउन |
| ७. | त्रिकोणमिती | त्रिकोणमितीय अनुपातको अवधारणा निर्माण गर्न विशिष्ट कोणका त्रिकोणमितीय अनुपातहरू पत्ता लगाउन त्रिकोणमितीय अनुपातहरू सम्मिलित समस्याहरू समाधान गर्न | अवनति र उन्नतांश कोणको अवधारणा विकास गर्न उचाइ र दुरीसम्बन्धी व्यावहारिक समस्याहरू समाधान गर्न |
Content Division Grade 9 and 10
| Unit | Unit Name | Periods (9) | Periods (10) |
| 1 | Set | 12 | 12 |
| 2 | Arithmetic | 28 | 28 |
| 3 | Mensuration | 28 | 28 |
| 4 | Algebra | 32 | 32 |
| 5 | Geometry | 28 | 28 |
| 6 | Statistics and Probability | 24 | 24 |
| 7 | Trigonometry | 8 | 8 |
Horizontal and Vertical sequence
विषयवस्तुको horizental र vertical sequence कसरी अगाडि बढेको छ, पाठ्यक्रममा क्षेत्र र क्रमका रूपमा उल्लेख गरिएको हुन्छ । एउटा कक्षामा गणित विषयका कुन–कुन क्षेत्रहरू समावेश गर्नुपर्ने हो भन्ने कुरा क्षेत्रले जनाउछ भने कुनै खास एकाइका कुन–कुन धारणा कति हदसम्म दिनुपर्ने भन्ने कुरा क्रमले जनाउछ । तर, क्षेत्र र क्रमतालिका पाठ्यक्रममा मात्र हेरेर पुग्दैन, शिक्षकले आफैले पनि निर्माण गर्न सक्ने हुनुपर्दछ । Sequences for instruction frequently are specified based on a top-down analysis of the knowledge and skills required to learn a particular concept. By starting with students' existing knowledge rather than the objectives of the instruction different sequences of instruction may emerge. यसरी शिक्षक आफैले निर्माण गर्दा कुन कक्षामा कुन–कुन पाठ्यसामग्रीहरू र उद्देश्यहरू छन् भन्ने कुरा स्मरण भइरहने हुन्छ । तसर्थ, उद्देश्य हेरी ‘क्षेत्र र क्रम’ तालिका शिक्षक स्वयम्ले पनि निर्माण / update गर्नु पर्दछ्
Comparative study of Mathematics curriculum, Textbooks and Teachers guide of Grade 9 -12
पाठ्यक्रमले निर्धारण गरेका उद्दश्यहरू पूरा गर्न गरी विद्यार्थीहरूको प्रयोजनका लागि लिखित पुस्तकका रूपमा पाठ्यपुस्तकलाई लिइन्छ । पाठ्यक्रममा राखिएको उद्दश्य पूरा गराउनमा पाठ्यपुस्तकको ठूलो भूमिका हुन्छ । त्यसैले पाठ्यपुस्तक सही छ–छैन अथवा पाठ्यक्रमअनुसार लखिएको छ–छैन जाच गर्नुपर्न जरुरी हुन्छ । तसर्थ पाठ्यपुस्तक सामान्यतया अनुभवी शिक्षक र विषयविज्ञहरूको समूहले मिलेर लेख्नुपर्दछ । सामान्य स्तरका विद्यार्थीहरूले आफ्नै पहलमा पनि पढ्न सक्ने किसिमले (self learning materials) पाठ्यपुस्तक लेखिनुपर्दछ । यसका लागि कुनै खास अभ्यासमा दिइने सबै खाले प्रश्नहरूलाई प्रतिनिधित्व गर्न सक्ने खाले प्रश्नहरूको समाधान पाठ्यपुस्तकमा समावेश गर्नुपर्दछ । पाठले समाजमा आउने जीवनसग सम्बन्धित तथ्यलाई पनि समटेको हुनुपर्दछ ।
शिक्षक–निर्दशिका र यसको विवचना
शिक्षण कार्यमा सहायक होस् र पाठ्यक्रमल चाहको अनुरूप नै शिक्षण होस् भन्न हतुल शिक्षक निर्दशिका तयार पारिन्छ । पाठ्यपुस्तकमा दिइएका अवधारणालाई कसरी पढाउँदा सहि सन्दश पु-याउन सकिन्छ सो को लागि शिक्षक निर्दशिका चाहिएको हो । पाठ्यसामग्रीलाई कसरी, कुन विषयवस्तुलाई कुन विधि प्रयोग गर्न, मूल्याङ्कन कसरी गर्न भन्ने विषयमा आवश्यक निर्दशन यसले दिने गर्दछ । कुन पाठको उद्देश्य क हो, अनुमानित समय कति लाग्दछ, पाठको छोटो परिचय, शैक्षणिक सामग्री, विधि, क्रियाकलाप, अभ्यासहरू, परीक्षा सञ्चालनका प्रक्रिया र समााधान समेत यसमा दिइएको हुन्छ । त्यसैगरी शिक्षकलाई तालिम दिने (कुनकुन उद्दश्य राखेर तालिम दिने, कुनकुन शैक्षणिक सामग्री प्रयोग गर्ने, कुनकुन क्रियाकलाप गराउने हो) कुराको बारेमा शिक्षक–निर्दशिका मा उल्लेख गरिएको हुन्छ ।
- वर्तमान शिक्षक निर्दशिकामा बिद्यार्थी केनद्रीत अध्यापन विधिको अभाव देखीन्छ
- शिक्षक निर्दशिका प्रयोग गर्ने शिक्षकहरूको सङ्ख्या ज्यादै न्यून देखीन्छ
- धरैजसो शिक्षकहरूमा शिक्षक निर्दशिका प्रयोग गर्ने सम्बन्धमा ज्ञान नभएको देखीन्छ
- शिक्षक निर्दशिकाले पाठ्यपुस्तकभन्दा वैकल्पिक तरिका, उपाय वा सामग्रीहरू प्रस्तुत नगरेको दखिन्छ ।
Specification Grid Grade 9-10
| S.N. | Areas | Working hours | Knowledge | Understanding | Application | Higher ability | Total items | questions | Marks | ||||
| Items | Marks | Items | Marks | Items | Marks | Items | Marks | ||||||
| 1. | Sets | 12 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 3 | 1 | 1 | 4 | 1 | 6 |
| 2. | Arithmetic | 28 | 2 | 2 | 2 | 3 | 3 | 5 | 2 | 3 | 9 | 3 | 13 |
| 3. | Mensuration | 28 | 2 | 2 | 2 | 3 | 2 | 5 | 2 | 3 | 8 | 3 | 13 |
| 4. | Algebra | 32 | 2 | 2 | 2 | 4 | 3 | 7 | 1 | 2 | 8 | 3 | 15 |
| 5. | Geometry | 28 | 2 | 2 | 2 | 3 | 2 | 5 | 2 | 3 | 8 | 3 | 13 |
| 6. | Statistics and Probability | 24 | 2 | 2 | 2 | 3 | 2 | 4 | 2 | 2 | 8 | 2 | 11 |
| 7. | Trigonometry | 8 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 4 | 1 | 4 |
| 160 | 12 | 12 | 12 | 18 | 14 | 30 | 11 | 15 | 49 | 16 | 75 | ||
Error Analysis
Error analysis is a method commonly used to identify the cause of student errors when they make consistent mistakes. The first step of error analysis is to correctly identify the specific errors displayed in students work. Then, it is a process of reviewing a student’s work and then looking for patterns of misunderstanding. Errors in mathematics can be factual, procedural, or conceptual, and may occur for a number of reasons. By pinpointing student errors, the teacher can provide instruction targeted to the student’s area of need.
Teachers have a limited amount of time to make their instruction the most effective for their students. Though, the research on error analysis does not lay out one correct way of performing it, but allows teachers flexibility in how they utilize this instructional device. Teachers can therefore tailor their error analysis to fit the diverse needs of their own students. Teachers can use error analysis as an important tool in their toolbox for helping students learn effectively. Error analysis can lead to a rich interaction among students that helps foster perseverance and offers them opportunities to eliminate misconceptions in a meaningful way.
Types of Error
There are three types of errors:- Factual
Factual errors are mistakes that students make when they cannot recall a fact required to solve a problem or if they have not mastered basic facts. - Procedural
When a student has not followed the correct steps (or procedures) to solve a problem, this is a procedural error.
Procedural and factual errors (also known as ‘slips’) are generally not due to inherent misunderstandings; slips may be due to memory deficits, impulsivity, or visual-motor integration problems and are easier to identify than conceptual errors. - Conceptual
Conceptual errors (or ‘bugs’) may look like procedural errors, but they occur because the student does not fully understand a specific math concept, such as place value. As such, bugs are more serious errors. To determine if an error is conceptual, teachers should check by asking the student to represent the problem with concrete objects or show and explain the steps used to solve the problem
Causes of Error in Mathematics
In general, students who have difficulty in learning math typically for the following reasons- lack of knowledge
- lack important conceptual knowledge
- low ability to process information at the rate of instructional pace
- lack of adequate opportunities to respond (i.e., practice)
- lack of specific feedback from teachers regarding misunderstanding or non-understanding
- anxiety about mathematics
- difficulties in visual and/or auditory processing
- poor attention and carelessness
the possible causes of student error are poor attention and carelessness. To address this issue, teachers should first consider the alignment between the instruction, student ability, and the task . Inattention could occur during parts of lesson where students are required to listen for an extended period of time. In such cases, teachers should consider delivering the materials in a brisk, enthusiastic manner, making sure that students are given ample opportunities to engage and respond to questions. When lack of attention occurs during independent work, teachers should provide clear expectations for completing tasks, monitor student work, and provide corrective feedback.
Newman Theory of Errors Analysis
The Australian educator Anne Newman (1977) suggested five significant prompts to help determine where errors may occur in students' attempts to solve written problems. According to Newman's definition, students' errors in solving word problems are classified as follows:- Reading the words → [Reading error]
An error is classified as a reading error if the student cannot read a keyword or symbol in the written problem. - Understanding → [ comprehension]
An error is classified as a comprehension error if the student can read all the words in the question, but does not grasp the overall meaning and is therefore unable to proceed further. - Transforming → [Transformation]
An error is classified as a transformation error if the students understand what the questions but become unable to identify the operation or sequence of operations needed to solve the problem. - Procedures → [Process skills]
An error is classified as a process skill error if the students identify an appropriate operation or sequence of operations, but do not know the procedures necessary to carry out these operations accurately. - Encoding the result of a procedure → [ Encoding]
An error is classified as an encoding error if the students correctly work out the solutions to the problem, but could not express the answer in an acceptable written form.
Questions to identify the errors
Newman (1983) recommended that the following questions be used in interviews that are carried out to classify students' errors on written mathematical tasks:- Please read the question (Reading)
Reading error is found by giving students the questions to read. The error is reading error when the students is unable to read out the given question properly.
The following causes of making reading errors: Lack of concentrated study, pre-essential knowledge, and poor understanding of the concept, Poor background in language, lack of feedback, giving less emphasis on reading questions in the classroom, lack of knowledge to recognize the symbols used in mathematics.
To minimize the errors teachers should encourage students to deep and concentration-oriented study, and teachers should pay special attention to the mathematical language. - Tell me what the question is asking you to do (comprehension)
The error is comprehension error when students is unable to catch what the question asked. It was found out through the answer sheet and interview.
The following causes of comprehensive error: less emphasis on work-related problems, lack of pre-acquired knowledge, lack of knowledge of technical terms in mathematics, the monopoly of rote learning and result-oriented study, lack of classroom management and noise, partial attendance and attention of students in the classroom, lack of using teaching materials, one way of teaching and learning.
To minimize the error, basic and pre-knowledge should be given, and teachers should emphasize using teaching materials and making the classroom interesting. - Tell me a method you can use to find an answer to the question. (Transformation)
The error is called transformation error when it is found that students had difficulties in selecting appropriate procedures to solve the presented questions.
The following causes of transformation error: lack of concepts and meaning of the mathematical words, inappropriate knowledge to identify the correct procedure to solve the given problem, more emphasis on a product than the process, lack of revision and concept-based study, lack of classroom discussion.
To minimize transformation error, teachers should focus on process rather than product, and teachers and students should emphasize classroom discussion. - Show me how you worked out the answer to the question. Explain what you are doing as you do it. (Process Skill)
The error is process skill error when it is found that students has complications in performing the procedure accurately while solving the given question.
The following causes of process skill error: lack of teaching materials in algebraic problems, lack of confidence in students about the formula and mixed concepts of algebraic relations, lack of generalization of algebraic concepts to the solution, lack of motivation, regular tests, and feedback, lack of required guidance to the students.
To minimize process skill error, teachers should generalize algebraic concepts to the solution accordingly; regular motivation, monitoring, and guidance should be provided - Now write down your answer to the question. (Encoding)
The error is encoding error when it is found that students has not expressed the solution or has not written the conclusion part of the solution in acceptable form.
The following causes of encoding errors: lack of teacher’s proper instructions while solving problems, due to the carelessness of students, lack of homework and classwork checking, lack of monitoring and evaluation while solving algebraic problems, less importance to arranging the procedure.
To minimize encoding errors proper monitoring and evaluation of students should be done, students should be careful whine solving problems and should try to develop creative and critical thinking.
Additional activity to minimize error
Error analysis is a method used by teachers to identify the factual, procedural, or conceptual mistakes commonly made by students in order to provide support where needed. However, following activities can be used to minimize the errors.- Peer-evaluation
When students are asked to analyze the work of peers, they can’t just get an answer and move on. They analyze and reason why an answer is or is not correct. This can provide scaffolding for students. - Vocabulary rich Dialogue
Many students often have difficulty expressing their thoughts clearly and concisely. Engaging in written or verbal dialogue can help students to process and really understand the mathematical concepts they are working on. Students must think critically to critique someone else’s work, and they must put themselves in someone else’s place to try to make sense of their thinking. These agree or disagree problems will help students thinking critically and are the perfect starting point to get on task. - Feedback: Noticing the Why
Students quickly realize that accuracy is important and the impact of making mathematical errors. Knowing the “why” really does matter.
Item analysis
Assessment via midterms, tests, quizzes, exams and other means is the way in which educators gain insight into student learning. It’s also a venue through which educators can address student learning, because assessment bridge between teaching and learning. While doing assessment, item analysis help educators to identify "With which topics are students struggling, and why?". Therefore, one way to increase visibility into student learning gaps is via item analysis.It is an important tool to maximize test effectiveness and fairness.
Item analysis is a statistical technique used in assessment to evaluate the quality of test items (questions) and the overall effectiveness of a test. It analyze student responses to individual exam questions with the intention of evaluating exam quality. It provides insights into the difficulty level, discrimination power, and effectiveness of individual test items. Item analysis is commonly employed in the development and refinement of standardized tests, quizzes, and exams. Here are key concepts and measures associated with item analysis:
- Item Difficulty
Is the exam question (“item”) too easy or too hard? When an item is one that every student either gets wrong or correct, it decreases an exam’s reliability. If everyone gets a particular answer correct, there’s less of a way to tell who really understands the material with deep knowledge. Conversely, if everyone gets a particular answer incorrect, then there’s no way to differentiate those who’ve learned the material deeply.
So, Item Difficulty Index (P-value) is a measure of how well the test takers performed on a specific item. It indicates the proportion of test takers who answered the item correctly. difficulty index is calculated as follows. Difficulty Index (P) = Number of individuals who answered the item correctly / Total number of individuals. - Item Discrimination
If the exam question discriminate between students who understand the material and those who do not? i.e., do students who scored high overall have a higher rate of correct answers on the item than those who scored low overall? This is called item discrimination index.
Discrimination Index (D-value or Point-Biserial Correlation) assesses how well an item differentiates between high and low performers on the overall test. The discrimination index is calculated as follows. - Item Distractors
It is applied for multiple-choice exams. Do exam questions effectively distract test takers from the correct answer? For example, if a multiple-choice question has four possible answers, are three of the answers (obviously incorrect), equally attracting to get selected? An effective distractor will attract test takers with a lower overall score than those with a higher overall score. - Item Characteristic Curve (ICC) or Item Response Curve (IRC): A graphical representation of the probability of answering an item correctly as a function of ability (or knowledge). In the graph, the steepness of the curve indicates the discrimination ability of the item.
No comments:
Post a Comment